Sudut Pusat dan Sudut Keliling (Try Out I)

hai adik-adik sekalian! gmana kabarnya? sudah siapkan untuk mengikuti evaluasi akhir sekolah? khususnya kalian yang sekarang duduk di kelas 9, baik SMP maupun MTs.
nah kali ini kita akan membahas bersama mengenai sudut keliling dan sudut pusat dari soal try out tahun 2016.
sebelum kita membahas bersama mengenai sudut pusat dan sudut keliling, hendaknya kita ingat lagi hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling ketika kedua sudut menghadap busur yang sama.
mari kita simak bersama.
perhatikan gambar berikut!

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

AOC merupakan sudut pusat lingkaran sedangkan ABC merupakan sudut keliling lingkaran.dari gambar di atas, tentu kita ingat bersama, bahwa hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling sebagai berikut.
besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling atau besar sudut keliling sama dengan setengah dari sudut pusat, bisa ditulis sebagai berikut.

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling

jika terdapat dua sudut keliling yang menghadap busur yang sama, maka besar sudutnya juga sama.
perhatikan gambar berikut. (kalian juga bisa mencoba sendiri di rumah dengan bantuan busur derajat dan jangka untuk mengecek)

Gambar di atas terdiri dari sebuah sudut pusat lingkaran dan tiga sudut keliling yaitu ADC, AEC, dan ABC

nah, sekarang kita mulai latihan untuk membahas soal try out I tahun 2016 di KKM 1 Kabupaten Jepara.
 Perhatikan gambar!
O pusat lingkaran.

 besar

Penyelesaian:
karena yang diketahui adalah jumlah besar sudut pusat dan besar sebuah sudut keliling, maka kita misalkan terlebih dahulu. misal sudut keliling adalah m, maka kita bisa menuliskan besar sudut pusatnya adalah 2m. sehingga

dengan demikian besar sudut kelilingnya adalah 46.
sehingga kita dapat menentukan jumlah besar sudut ADC dan sudut AEC.

jadi, jumlah besar kedua sudut keliling lingkaran adalah 92.

demikian adik-adik, semoga bisa memberikan pemahaman tentang sudut keliling dan sudut pusat lingkaran.
Salam Sukses dan mari terus belajar!

Baca Selengkapnya...

MENENTUKAN SELISIH DUA KELILING atau DUA LUAS LINGKARAN

Halo adik-adik sekalian!

Ketemu lagi di media berbagi ilmu matematika

Bagi adik-adik kelas 8 atau kelas 2 SMP/MTs, tentu materi lingkaran sedikit membingungkan. Apalagi kalau soal yang diberikan berbentuk cerita. Nah kali ini, saya akan membahas tentang cara perhitungan selisih dua keliling lingkaran dan selisih dua luas lingkaran.

Mari kita menyimak bersama permasalahan berikut.

Contoh:

Diberikan dua lingkaran, masing-masing berjari-jari 14 cm dan 21 cm. tentukan:

a.      a. selisih kedua lingkaran!

b.     b. Perbandingan keliling kedua lingkaran!

Penyelesaian:

Jelas diketahui r₁ = 14 cm dan r₂ =21 cm ; r₁ : jari-jari lingkaran kecil, r₂ : jari-jari lingkaran besar.

 

demikian penjelasan dan latihan singkat tentang selisih dua keliling dan selisih dua luas lingkaran. semoga bermanfaat dan ayo terus belajar!

Salam Sukses!

Baca Selengkapnya...

Menghitung luas gabungan dua bangun ruang

Sobat sekalian, kalau kemarin sudah dibahas luas gabungan dua bangun datar, kali ini saya akan membagikan contoh soal menentukan luas gabungan dua bangun ruang.

diberikan bangun sebagai berikut.

jika tinggi bangun tersebut 49 cm. tentukan luas bangun tersebut!

penyelesaian:
langkah penyelesaian
(1) hitung luas bangun bagian bawah (balok)
perlu diperhatikan bahwa bangun bagian bawah meskipun berbentuk balok namun daerah luasan yang dihitung terdiri dari 5 sisi.
(2) hitung luas bangun bagian atas (limas)
pada bangun ini ada dua sisi yang saling kongruen dan sisi alas pada limas tidak dihitung karena daerahnya tertutup oleh bagian lain (berimpitan antara sisi atas balok dengan alas limas.
catatan:
untuk menentukan luas sisi tegak limas, harus diketahui tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras

gunakan teorema pythagoras untuk menentukan tinggi segitiga pada limas (yang bertanda tanya). karena 9, 12, merupakan bagian dari tripel maka bisa ditentukan panjang salah satu sisinya yaitu 15 cm.
dengan demikian luas segitiga pada sisi tegak limas adalah

dengan demikian luas bangun tersebut adalah

semoga bermanfaat

Baca Selengkapnya...

Keliling Gabungan Dua Bangun Datar

Halo sobat sekalian...
ketemu lagi di dunia matematika, Matematikamu Matematikaku.

Berikut ini saya berikan contoh soal gabungan dua bangun datar dan cara penyelesaian tentunya, semoga bermanfaat.

Diberikan sebuah bangun trapesium sama kaki dan sebuah bangun setengah lingkaran sebgaimana gambar berikut.

tentukan keliling bangun yang diarsir!
catatan:
yang perlu diperhatikan adalah bahwa meskipun bangun yang diberikan terdiri dari dua bangun datar akan tetapi dua bangun datar tersebut tidak saling menambah panjang keliling. artinya kelilng bangun yang diarsir merupakan keliling setengah lingkaran ditambah dengan panjang alas trapesium dan dua sisi tegak pada trapesium. Sehingga penyelesaiannya:
(1) menghitung panjang sisi tegak trapesium (BC dan AD)

dengan menggunakan teorema pythagoras (jelas bahwa 7, 24, 25 merupakan tripel pythagoras), sehingga diperoleh panjang BC yaitu 25 cm.
(2) menghitung keliling setengah lingkaran

(3) menghitung keliling gabungan dua bangun

Jadi, keliling bangun gabungan di atas adalah 134 cm^2 (sentimeter persegi)

Baca Selengkapnya...

Catatan Aljabar

Materi aljabar bagi seseorang dianggap sebagai salah satu sosok menakutkan. Entah karena banyaknya varibel yang ditulis atau bahkan karena yang muncul selalu variabe "x" dan "y" sehingga para siswa selalu dibingungkan dengan aljabar. Apa iya begitu sobat? tentunya tidak juga, menurut saya.
Ada beberapa catatan dalam pembelajaran aljabar di kelas. Catatan-catatan tersebut di antaranya sebagai berikut.
(1) dalam menjelaskan penyelesaian persamaan aljabar satu variabel, seringkali terdengar "ini dipindah ruas ke kanan sehingga yang bertanda plus jadi minus, begitu juga sebaliknya". Sadar atau tidak sadar penjelasan ini suatu saat menjerumuskan para siswa yang belajar aljabar pada materi aljabar selanjutnya.
(2) Penggunaan ekuivalensi dalam penyelesaian persamaan bentuk aljabar seringkali terabaikan, hal ini memunculkan masalah baru ketika para siswa menuliskannya sebagai tanda sama dengan, tidak sebagai ekuivalensi.
(3) operasi dasar aljabar (tambah, kurang, kali, bagi) dalam pemodelan matematika seringkali salah disebabkan teks permasalahan (soal) yang diberikan masih memiliki makna gamda (multi tafsir)

Permasalahan ini merupakan kesalahan-kesalahan mendasar dan terulang. Dari permasalahan ini, bagi Bapak Ibu guru bisa menjadikannya sebagai bahan merumuskan dan menyusun PTK (Penelitian Tindakan Kelas). Sedangkan bagi siswa, permasalahan ini lebih menjadikan kehati-hatian dalam mempelajari dan mempraktikkan teori dasar aljabar.

semoga yang penulis tulis di sini lebih mencerahkan para rekan-rekan guru, para siswa, dan semua orang yang mempelajari aljabar tingnkat dasar.

semoga bermanfaat.
mari selalu berkarya menuju Indonesia Emas 2045.

Baca Selengkapnya...

SOAL LATIHAN UKK MATEMATIKA KELAS VIII

Bagi adik-adik kelas 8 SMP/MTs sebentar lagi akan melaksanakan UKK (Ujian Kenaikan Kelas). Rasanya tentu dag dig dug. setiap hari harus belajar lebih ekstra demi mencapai nilai terbaik dan tentunya bisa belajar di kelas(tingkat) yang lebih tinggi (kelas 9). Impian untuk cita-cita kalian harus direalisasikan (diwujudkan) dengan usaha maksimal dan tentunya turut berdoa kepada Tuhan agar diberi kelancaran ndan pemahaman dalam usaha kita untuk terus belajar dan menggapai cita-cita.
Nah, kali ini saya bagikan latihan soal untuk persiapan UKK yang tinggal menunggu hari. tentunya dengan kadar soal yang sederhana sampai pada pemahaman dan penyelesaian tingkat tinggi (menggapai mimpiny SO7 kali yah, hehe).
Baiklah, tidak perlu panjang lebar lagi, berikut link download soalnya, silakan diunduh dan dipelajari dengan baik. Gunakan kesempatan masa muda dengan hal-hal yang baik dan bermanfaat.

link download latihan UKK matematika kelas 8
https://drive.google.com/file/d/0B_yawdyNrX9vY1VqVmJwU1B0Zkk/view?usp=sharing

semoga bermanfaat.

Baca Selengkapnya...

Contoh Soal Prisma

Perhatikan gambar bangun prisma berikut.

tentukan luas permukaan dan volume dari bangun di atas!

Penyelesaian:

Jelas diketahui bahwa gambar tersebut adalah prisma segiempat trapesium. Dengan demikian untuk menghitung volume prisma digunanakan luas alasnya berupa bangun segiempat trapesium.

a. menghitung luas permukaan prisma.
Luas permukaan Prisma (Lp) = L ABCD + L EFGH + L ABFE + L BCGF + L CDHG + L ADHE
                                                                = 2 L ABCD + L ABFE + L BCGF + L CDHG + L ADHE
L ABCD = (1/2) * (AB + CD) * AD
            = 63
2 L ABCD = 126
L ABFE = AB * AE
           = 168
L BCGF = BC * CG
           = 112
L CDHG = CD * HG
            = 98
L ADHE = AD * HE
           = 84
Lp = 2 L ABCD + L ABFE + L BCGF + L CDHG + L ADHE
       =  126 + 168 + 112 + 98 + 84
     = 588
jadi luas permukaan prisma tersebut adalah 588 cm^2

b. menghitung volume
Volume = L ABCD * AE
              = 63 * 12
              = 756
jadi volume prisma tersebut 756 cm^3.

Baca Selengkapnya...

PRISMA (PRISM)

PRISMA

Prisma merupakan bangun ruang sisi datar yang memiliki sepasang sisi kongruen dan sejajar. Dua bangun kongruen adalah dua bangun yang memiliki bentuk dan ukuran yang sama. Sedangkan dua bidang sejajar adalah dua bidang yang tidak pernah berpotongan di sebuah garis atau titik.

Contoh:

Sebuah prisma segitiga, memiliki sepasang sisi yang kongruen dan sejajar berupa segitiga.

Sebuah prisma segiempat, memiliki sepasang sisi yang kongruen dan sejajar berupa segiempat.

Sebuah prisma segilima, memiliki sepasang sisi yang kongruen dan sejajar berupa segilima.

Sebuah prisma segidelapan memiliki sepasang sisi yang kongruen dan sejajar berupa segidelapan.

Dan sebuah prisma segi-n memiliki sepasang sisi yang kongruen dan sejajar berupa segi-n.

LUAS PRISMA

Luas daerah suatu bangun ruang merupakan jumlah luas seluruh permukaan bangun ruang. Dalam hal ini, dikarenakan Prisma memiliki sepasang sisi sejajar dan sisi tegak. Maka secara umum luas bangun Prisma sebagai berikut.

Misalkan L_p adalah luas Prisma; L_a luas alas; L_s tinggi prisma

L_p  = L_a + L_a + L_s

Dikarenakan Prisma memiliki dua bangun kongruen maka

L_p = 2.L_a + L_s

VOLUME PRISMA

Volume (isi) Prisma dituliskan sebagai

V = L_a . t

Yang dimaksud L_a disini adalah Luas alas dimana alasnya merupakan bangun yang kongruen. Sedangkan t adalah tinggi Prisma.

Baca Selengkapnya...