Sudut Pusat dan Sudut Keliling (Try Out I)

hai adik-adik sekalian! gmana kabarnya? sudah siapkan untuk mengikuti evaluasi akhir sekolah? khususnya kalian yang sekarang duduk di kelas 9, baik SMP maupun MTs.
nah kali ini kita akan membahas bersama mengenai sudut keliling dan sudut pusat dari soal try out tahun 2016.
sebelum kita membahas bersama mengenai sudut pusat dan sudut keliling, hendaknya kita ingat lagi hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling ketika kedua sudut menghadap busur yang sama.
mari kita simak bersama.
perhatikan gambar berikut!

Sudut Pusat dan Sudut Keliling

AOC merupakan sudut pusat lingkaran sedangkan ABC merupakan sudut keliling lingkaran.dari gambar di atas, tentu kita ingat bersama, bahwa hubungan antara sudut pusat dan sudut keliling sebagai berikut.
besar sudut pusat sama dengan dua kali sudut keliling atau besar sudut keliling sama dengan setengah dari sudut pusat, bisa ditulis sebagai berikut.

Rumus Sudut Pusat dan Sudut Keliling

jika terdapat dua sudut keliling yang menghadap busur yang sama, maka besar sudutnya juga sama.
perhatikan gambar berikut. (kalian juga bisa mencoba sendiri di rumah dengan bantuan busur derajat dan jangka untuk mengecek)

Gambar di atas terdiri dari sebuah sudut pusat lingkaran dan tiga sudut keliling yaitu ADC, AEC, dan ABC

nah, sekarang kita mulai latihan untuk membahas soal try out I tahun 2016 di KKM 1 Kabupaten Jepara.
 Perhatikan gambar!
O pusat lingkaran.

 besar

Penyelesaian:
karena yang diketahui adalah jumlah besar sudut pusat dan besar sebuah sudut keliling, maka kita misalkan terlebih dahulu. misal sudut keliling adalah m, maka kita bisa menuliskan besar sudut pusatnya adalah 2m. sehingga

dengan demikian besar sudut kelilingnya adalah 46.
sehingga kita dapat menentukan jumlah besar sudut ADC dan sudut AEC.

jadi, jumlah besar kedua sudut keliling lingkaran adalah 92.

demikian adik-adik, semoga bisa memberikan pemahaman tentang sudut keliling dan sudut pusat lingkaran.
Salam Sukses dan mari terus belajar!

Baca Selengkapnya...

SEGIEMPAT (jenis dan pengertian)

halo sobat sekalian, ketemu lagi di materi ajar matematika. Kali ini saya akan membagikan beberapa hal terkait dengan segiempat. Yah, kali ini saya memilih materi segiempat dikarenakan masih banyaknya pelajar (dan mungkin juga pengajar) mengalami kebuntuan dalam menjelaskan pengertian beberapa bangun segiempat. Terlebih lagi para pengajar di sekolah tingkat pendidikan dasar, baik SD maupun SMP.
Baik, kesempatan kali ini saya akan membatasi pada pengertian beberapa bangun segiempat berikut ini.
(1) Segiempat Sebarang
(2) Jajaran Genjang (Paralellogram)
(3) Persegi Panjang (Rectangle)
(4) Belah Ketupat (Rhombus)
(5) Persegi (square)
(6) Trapesium (Trapezoid)
(7) segiempat layang-layang (Kite)

Sebelum masuk pada pengertian dari ketujuh segiempat di atas, alangkah baiknya kita tahu terlebih dahulu segiempat. Apabila dalam suatu bidang datar terdapat 4 buah titik sebarang yang tidak segaris dan keempatnya dihubungkan dengan garis lurus maka terbentuklah segiempat.

Penjelasan singkat pengertian dari ketujuh segiempat di atas sebagai berikut.
(1) Segiempat Sebarang adalah segiempat yang keempat sisinya tidak sama panjang dan keempat sudutnya tidak sama besar

(2) Jajaran Genjang adalah segiempat yang sepasang-sepasang sisinya yang berhadapan sejajar

(3) Persegi Panjang adalah jajaran genjang yang salah satu sudutnya 90 derajat

(4) Belah Ketupat adalah jajaran genjang yang dua sisinya yang berurutan sama panjang

(5) Persegi adalah belah ketupat yang salah sudutnya 90 derajat

(6) Trapesium adalah segiempat yang memiliki tepat sepasang sisi yang berhadapan sejajar

(7) Segiempat layang-layang adalah segiempat yang diagonalnya saling tegak lurus dan salah satu diagonalnya terbagi dua sama panjang oleh yang lain.

Berdasarkan pengertian di atas, tentu sobat sekalian bisa memetakan skema/bagan untuk memudahkan dalam mengingat dan memahami masing-masing bangun segiempat. Sebab seandainya sobat sekalian kurang memahami dengan benar pengertian dari masing-masing bangun, akan menimbulkan permasalahan baru dalam pemahaman dan tentunya penyelesaian perhitungan.

Jadi, mari kita terus belajar dan berbenah diri dalam memahami setiap konsep dalam matematika.

salam Pecinta Matematika!

Baca Selengkapnya...

Menghitung luas gabungan dua bangun ruang

Sobat sekalian, kalau kemarin sudah dibahas luas gabungan dua bangun datar, kali ini saya akan membagikan contoh soal menentukan luas gabungan dua bangun ruang.

diberikan bangun sebagai berikut.

jika tinggi bangun tersebut 49 cm. tentukan luas bangun tersebut!

penyelesaian:
langkah penyelesaian
(1) hitung luas bangun bagian bawah (balok)
perlu diperhatikan bahwa bangun bagian bawah meskipun berbentuk balok namun daerah luasan yang dihitung terdiri dari 5 sisi.
(2) hitung luas bangun bagian atas (limas)
pada bangun ini ada dua sisi yang saling kongruen dan sisi alas pada limas tidak dihitung karena daerahnya tertutup oleh bagian lain (berimpitan antara sisi atas balok dengan alas limas.
catatan:
untuk menentukan luas sisi tegak limas, harus diketahui tinggi segitiga dengan menggunakan teorema pythagoras

gunakan teorema pythagoras untuk menentukan tinggi segitiga pada limas (yang bertanda tanya). karena 9, 12, merupakan bagian dari tripel maka bisa ditentukan panjang salah satu sisinya yaitu 15 cm.
dengan demikian luas segitiga pada sisi tegak limas adalah

dengan demikian luas bangun tersebut adalah

semoga bermanfaat

Baca Selengkapnya...

Keliling Gabungan Dua Bangun Datar

Halo sobat sekalian...
ketemu lagi di dunia matematika, Matematikamu Matematikaku.

Berikut ini saya berikan contoh soal gabungan dua bangun datar dan cara penyelesaian tentunya, semoga bermanfaat.

Diberikan sebuah bangun trapesium sama kaki dan sebuah bangun setengah lingkaran sebgaimana gambar berikut.

tentukan keliling bangun yang diarsir!
catatan:
yang perlu diperhatikan adalah bahwa meskipun bangun yang diberikan terdiri dari dua bangun datar akan tetapi dua bangun datar tersebut tidak saling menambah panjang keliling. artinya kelilng bangun yang diarsir merupakan keliling setengah lingkaran ditambah dengan panjang alas trapesium dan dua sisi tegak pada trapesium. Sehingga penyelesaiannya:
(1) menghitung panjang sisi tegak trapesium (BC dan AD)

dengan menggunakan teorema pythagoras (jelas bahwa 7, 24, 25 merupakan tripel pythagoras), sehingga diperoleh panjang BC yaitu 25 cm.
(2) menghitung keliling setengah lingkaran

(3) menghitung keliling gabungan dua bangun

Jadi, keliling bangun gabungan di atas adalah 134 cm^2 (sentimeter persegi)

Baca Selengkapnya...

Buku Geometri (1)

Salam sobat pecinta dan pemerhati matematika

Kalian masih berstatus mahasiswa? atau mau kuliah bidang matematika? bingung mau nyari referensi dan buku pegangan buat kuliah? ayo gabung di sini, berbagi dan belajar bersama.
berikut ini saya lampirkan link untuk mengunduh file buku gratis bidang geometri. setidaknya ada pembanding bacaan kuliah nantinya, hehe.
baiklah tidak perlu panjang kali lebar sehingga menemukan luasan (matematik banget yah... :D) silakan ikuti link berikut ini.

http://www.gutenberg.org/files/29807/29807-pdf.pdf?session_id=c86ca014ff7f011ed7f966168c621a030584c54f

semoga bermanfaat...
salam Matematika!

Baca Selengkapnya...